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ESOL Math Vocabulary | Vocabulario de Matematicas ESOL

Grade 8 Math Vocabulary Vocabulario de Matematicas de 8vo Grado

A complete bilingual vocabulary guide for Spanish-speaking students learning Grade 8 math concepts. Each term includes English and Spanish definitions with visual examples.

Una guia completa de vocabulario bilingue para estudiantes hispanohablantes que aprenden conceptos de matematicas de 8vo grado.

Cognate Tip | Consejo sobre Cognados

Many Grade 8 math words are cognates - they look and sound similar in English and Spanish! Words like "equation/ecuacion," "function/funcion," "transformation/transformacion," and "coefficient/coeficiente" can help you understand math vocabulary faster. Look for the similarities!

Muchas palabras de matematicas de 8vo grado son cognados - se ven y suenan similares en ingles y espanol! Palabras como "equation/ecuacion," "function/funcion," "transformation/transformacion" y "coefficient/coeficiente" pueden ayudarte a entender el vocabulario de matematicas mas rapido. Busca las similitudes!

y=

Linear Equations & Functions

Ecuaciones Lineales y Funciones

linear equation ecuacion lineal
EN An equation whose graph is a straight line. The highest exponent of the variable is 1.
ES Una ecuacion cuya grafica es una linea recta. El exponente mas alto de la variable es 1.
Example / Ejemplo
y = 2x + 3 is a linear equation. It forms a straight line on a graph.
y = mx + b (slope-intercept form)
function funcion FUNK-shun
EN A relationship where each input (x) has exactly one output (y).
ES Una relacion donde cada entrada (x) tiene exactamente una salida (y).
Example / Ejemplo
f(x) = 2x + 1. When x = 3, f(3) = 2(3) + 1 = 7
Input: 3 --> Output: 7
variable variable
EN A letter or symbol that represents an unknown value that can change.
ES Una letra o simbolo que representa un valor desconocido que puede cambiar.
Example / Ejemplo
In 3x + 5 = 14, the variable is x (which equals 3).
coefficient coeficiente
EN The number multiplied by a variable in an algebraic expression.
ES El numero que multiplica una variable en una expresion algebraica.
Example / Ejemplo
In 7x + 2, the coefficient is 7.
7x --> 7 is the coefficient
constant constante
EN A number that does not change. A term without a variable.
ES Un numero que no cambia. Un termino sin variable.
Example / Ejemplo
In y = 2x + 5, the constant is 5.
y-intercept intercepto en y
EN The point where a line crosses the y-axis. The value of y when x = 0.
ES El punto donde una linea cruza el eje y. El valor de y cuando x = 0.
Example / Ejemplo
In y = 3x + 4, the y-intercept is 4. The line crosses the y-axis at (0, 4).
x-intercept intercepto en x
EN The point where a line crosses the x-axis. The value of x when y = 0.
ES El punto donde una linea cruza el eje x. El valor de x cuando y = 0.
Example / Ejemplo
In y = 2x - 6, set y = 0: 0 = 2x - 6, so x = 3. X-intercept is (3, 0).
slope-intercept form forma pendiente-intercepto
EN A way to write a linear equation: y = mx + b, where m is slope and b is y-intercept.
ES Una forma de escribir una ecuacion lineal: y = mx + b, donde m es la pendiente y b es el intercepto en y.
Example / Ejemplo
y = 2x + 3 (slope is 2, y-intercept is 3)
y = mx + b
/

Slope & Rate of Change

Pendiente y Tasa de Cambio

slope pendiente
EN The steepness of a line. How much y changes when x increases by 1. Rise over run.
ES La inclinacion de una linea. Cuanto cambia y cuando x aumenta en 1. Subida sobre corrida.
Example / Ejemplo
A slope of 2 means the line goes up 2 units for every 1 unit to the right.
m = rise/run = (y2-y1)/(x2-x1)
rate of change tasa de cambio
EN How fast one quantity changes compared to another. Same as slope in linear functions.
ES Que tan rapido cambia una cantidad en comparacion con otra. Igual a la pendiente en funciones lineales.
Example / Ejemplo
If a car travels 120 miles in 2 hours, the rate of change is 60 miles per hour.
positive slope pendiente positiva
EN A line that goes up from left to right. As x increases, y increases.
ES Una linea que sube de izquierda a derecha. Cuando x aumenta, y aumenta.
Example / Ejemplo
y = 2x + 1 has a positive slope of 2. The line goes upward.
/ (goes up)
negative slope pendiente negativa
EN A line that goes down from left to right. As x increases, y decreases.
ES Una linea que baja de izquierda a derecha. Cuando x aumenta, y disminuye.
Example / Ejemplo
y = -3x + 5 has a negative slope of -3. The line goes downward.
\ (goes down)
zero slope pendiente cero
EN A horizontal line with no steepness. y does not change when x changes.
ES Una linea horizontal sin inclinacion. y no cambia cuando x cambia.
Example / Ejemplo
y = 4 is a horizontal line with slope = 0.
------ (horizontal)
undefined slope pendiente indefinida
EN A vertical line where x stays the same but y changes. Division by zero.
ES Una linea vertical donde x permanece igual pero y cambia. Division entre cero.
Example / Ejemplo
x = 3 is a vertical line with undefined slope.
| (vertical)
{ }

Systems of Equations

Sistemas de Ecuaciones

system of equations sistema de ecuaciones
EN Two or more equations with the same variables that you solve together.
ES Dos o mas ecuaciones con las mismas variables que resuelves juntas.
Example / Ejemplo
y = 2x + 1 and y = -x + 7 form a system. Find where they intersect!
solution to a system solucion de un sistema
EN The point (x, y) where the lines intersect. Values that make both equations true.
ES El punto (x, y) donde las lineas se cruzan. Valores que hacen verdaderas ambas ecuaciones.
Example / Ejemplo
If lines cross at (2, 5), then x = 2 and y = 5 is the solution.
substitution sustitucion
EN A method to solve systems by replacing one variable with an equivalent expression.
ES Un metodo para resolver sistemas reemplazando una variable con una expresion equivalente.
Example / Ejemplo
If y = 2x, substitute 2x for y in the other equation.
elimination eliminacion
EN A method to solve systems by adding equations to eliminate one variable.
ES Un metodo para resolver sistemas sumando ecuaciones para eliminar una variable.
Example / Ejemplo
2x + y = 5 and -2x + 3y = 3. Add them: 4y = 8, so y = 2.
no solution sin solucion
EN When lines are parallel and never intersect. The system has no common point.
ES Cuando las lineas son paralelas y nunca se cruzan. El sistema no tiene punto comun.
Example / Ejemplo
y = 2x + 1 and y = 2x + 5 are parallel (same slope, different y-intercept).
infinitely many solutions infinitas soluciones
EN When the equations represent the same line. Every point on the line is a solution.
ES Cuando las ecuaciones representan la misma linea. Cada punto de la linea es una solucion.
Example / Ejemplo
y = 2x + 3 and 2y = 4x + 6 are the same line!
T

Transformations

Transformaciones

transformation transformacion
EN A change in the position, size, or shape of a figure.
ES Un cambio en la posicion, tamano o forma de una figura.
Example / Ejemplo
Moving, rotating, reflecting, or resizing a triangle are all transformations.
translation traslacion
EN Sliding a figure to a new position without rotating or flipping it.
ES Deslizar una figura a una nueva posicion sin rotarla ni voltearla.
Example / Ejemplo
(x, y) --> (x + 3, y - 2) moves every point 3 right and 2 down.
Slide / Deslizar
rotation rotacion
EN Turning a figure around a fixed point by a certain angle.
ES Girar una figura alrededor de un punto fijo por cierto angulo.
Example / Ejemplo
A 90 degree rotation around the origin turns (2, 3) into (-3, 2).
Turn / Girar
reflection reflexion
EN Flipping a figure over a line to create a mirror image.
ES Voltear una figura sobre una linea para crear una imagen espejo.
Example / Ejemplo
Reflecting (3, 4) over the y-axis gives (-3, 4).
Flip / Voltear
dilation dilatacion
EN Making a figure larger or smaller by a scale factor from a center point.
ES Hacer una figura mas grande o mas pequena por un factor de escala desde un punto central.
Example / Ejemplo
A scale factor of 2 makes the figure twice as big. Scale factor of 0.5 makes it half the size.
Enlarge/Shrink - Agrandar/Reducir
scale factor factor de escala
EN The ratio by which a figure is enlarged or reduced in a dilation.
ES La razon por la cual una figura se agranda o reduce en una dilatacion.
Example / Ejemplo
k > 1: enlargement. k < 1: reduction. k = 1: same size.
congruent congruente
EN Figures with the same shape AND size. Translations, rotations, and reflections create congruent figures.
ES Figuras con la misma forma Y tamano. Traslaciones, rotaciones y reflexiones crean figuras congruentes.
Example / Ejemplo
Two triangles with sides 3-4-5 are congruent.
similar similar / semejante
EN Figures with the same shape but not necessarily the same size. Dilations create similar figures.
ES Figuras con la misma forma pero no necesariamente el mismo tamano. Las dilataciones crean figuras similares.
Example / Ejemplo
A 3-4-5 triangle and a 6-8-10 triangle are similar (scale factor of 2).
a^2

Pythagorean Theorem

Teorema de Pitagoras

Pythagorean theorem teorema de Pitagoras
EN In a right triangle, the sum of the squares of the legs equals the square of the hypotenuse: a^2 + b^2 = c^2
ES En un triangulo rectangulo, la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa: a^2 + b^2 = c^2
Example / Ejemplo
If a = 3 and b = 4, then c^2 = 9 + 16 = 25, so c = 5.
a^2 + b^2 = c^2
right triangle triangulo rectangulo
EN A triangle with one 90-degree angle (a right angle).
ES Un triangulo con un angulo de 90 grados (un angulo recto).
Example / Ejemplo
The corner of a piece of paper forms a right angle.
hypotenuse hipotenusa
EN The longest side of a right triangle, opposite the right angle.
ES El lado mas largo de un triangulo rectangulo, opuesto al angulo recto.
Example / Ejemplo
In a 3-4-5 right triangle, the hypotenuse is 5 (the longest side).
leg cateto
EN One of the two shorter sides of a right triangle that form the right angle.
ES Uno de los dos lados mas cortos de un triangulo rectangulo que forman el angulo recto.
Example / Ejemplo
In a 3-4-5 right triangle, the legs are 3 and 4.
distance formula formula de distancia
EN A formula based on the Pythagorean theorem to find distance between two points.
ES Una formula basada en el teorema de Pitagoras para encontrar la distancia entre dos puntos.
Example / Ejemplo
Distance from (1, 2) to (4, 6): sqrt((4-1)^2 + (6-2)^2) = sqrt(9 + 16) = 5
d = sqrt((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2)
10^n

Exponents & Scientific Notation

Exponentes y Notacion Cientifica

exponent exponente
EN A number that tells how many times to multiply the base by itself.
ES Un numero que indica cuantas veces multiplicar la base por si misma.
Example / Ejemplo
In 2^5, the exponent is 5. It means 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32.
base base
EN The number being multiplied by itself when using exponents.
ES El numero que se multiplica por si mismo cuando se usan exponentes.
Example / Ejemplo
In 3^4, the base is 3. (3 x 3 x 3 x 3 = 81)
power potencia
EN The result of raising a base to an exponent. Also another word for exponent.
ES El resultado de elevar una base a un exponente. Tambien otra palabra para exponente.
Example / Ejemplo
2 to the 4th power = 2^4 = 16
scientific notation notacion cientifica
EN A way to write very large or very small numbers using powers of 10.
ES Una forma de escribir numeros muy grandes o muy pequenos usando potencias de 10.
Example / Ejemplo
5,600,000 = 5.6 x 10^6. The number 0.00034 = 3.4 x 10^-4.
a x 10^n (1 <= a < 10)
negative exponent exponente negativo
EN An exponent that creates a fraction. a^(-n) = 1/a^n
ES Un exponente que crea una fraccion. a^(-n) = 1/a^n
Example / Ejemplo
2^(-3) = 1/2^3 = 1/8
zero exponent exponente cero
EN Any number (except 0) raised to the power of 0 equals 1.
ES Cualquier numero (excepto 0) elevado a la potencia de 0 es igual a 1.
Example / Ejemplo
5^0 = 1, 100^0 = 1, (-7)^0 = 1
V

Volume of 3D Shapes

Volumen de Figuras 3D

volume volumen
EN The amount of space inside a 3D shape. Measured in cubic units.
ES La cantidad de espacio dentro de una figura 3D. Se mide en unidades cubicas.
Example / Ejemplo
The volume of a cube with side 3 is 3^3 = 27 cubic units.
cylinder cilindro
EN A 3D shape with two circular bases and a curved surface connecting them.
ES Una figura 3D con dos bases circulares y una superficie curva que las conecta.
Example / Ejemplo
A soup can is shaped like a cylinder.
V = pi * r^2 * h
cone cono
EN A 3D shape with a circular base that comes to a point (apex) at the top.
ES Una figura 3D con una base circular que llega a un punto (apice) en la parte superior.
Example / Ejemplo
An ice cream cone is shaped like a cone.
V = (1/3) * pi * r^2 * h
sphere esfera
EN A perfectly round 3D shape where every point on the surface is the same distance from the center.
ES Una figura 3D perfectamente redonda donde cada punto de la superficie esta a la misma distancia del centro.
Example / Ejemplo
A basketball is shaped like a sphere.
V = (4/3) * pi * r^3
radius radio
EN The distance from the center of a circle (or sphere) to its edge.
ES La distancia desde el centro de un circulo (o esfera) hasta su borde.
Example / Ejemplo
If a circle has a diameter of 10, the radius is 5.
height altura
EN The perpendicular distance from the base to the top of a 3D shape.
ES La distancia perpendicular desde la base hasta la parte superior de una figura 3D.
Example / Ejemplo
A cylinder with height 10 cm and radius 3 cm has V = pi(3)^2(10) = 90pi cm^3.
*

Scatter Plots & Data

Diagramas de Dispersion y Datos

scatter plot diagrama de dispersion
EN A graph that shows the relationship between two sets of data using plotted points.
ES Una grafica que muestra la relacion entre dos conjuntos de datos usando puntos graficados.
Example / Ejemplo
Plot height vs. shoe size for students. Each point is one student.
line of best fit linea de mejor ajuste
EN A straight line drawn through scatter plot points that best represents the trend in the data.
ES Una linea recta dibujada a traves de los puntos de un diagrama de dispersion que mejor representa la tendencia en los datos.
Example / Ejemplo
The line passes through or near most points to show the general pattern.
positive correlation correlacion positiva
EN When one variable increases, the other variable also increases.
ES Cuando una variable aumenta, la otra variable tambien aumenta.
Example / Ejemplo
Study hours and test scores often show positive correlation.
negative correlation correlacion negativa
EN When one variable increases, the other variable decreases.
ES Cuando una variable aumenta, la otra variable disminuye.
Example / Ejemplo
Hours of TV watched and test scores might show negative correlation.
no correlation sin correlacion
EN When there is no clear relationship between two variables.
ES Cuando no hay una relacion clara entre dos variables.
Example / Ejemplo
Shoe size and test scores probably have no correlation.
outlier valor atipico
EN A data point that is far away from the other points in a scatter plot.
ES Un punto de datos que esta lejos de los otros puntos en un diagrama de dispersion.
Example / Ejemplo
If most students scored 70-90 but one scored 20, that 20 is an outlier.
sqrt

Irrational Numbers

Numeros Irracionales

irrational number numero irracional
EN A number that cannot be written as a simple fraction. Its decimal goes on forever without repeating.
ES Un numero que no puede escribirse como una fraccion simple. Su decimal continua para siempre sin repetirse.
Example / Ejemplo
Pi (3.14159...) and sqrt(2) (1.41421...) are irrational.
rational number numero racional
EN A number that can be written as a fraction a/b where a and b are integers and b is not 0.
ES Un numero que puede escribirse como una fraccion a/b donde a y b son enteros y b no es 0.
Example / Ejemplo
3/4, -5, 0.75, 0.333... (repeating) are all rational.
square root raiz cuadrada
EN A number that when multiplied by itself gives the original number.
ES Un numero que cuando se multiplica por si mismo da el numero original.
Example / Ejemplo
sqrt(25) = 5 because 5 x 5 = 25. sqrt(2) is approximately 1.414...
perfect square cuadrado perfecto
EN A number that is the square of a whole number. Its square root is a whole number.
ES Un numero que es el cuadrado de un numero entero. Su raiz cuadrada es un numero entero.
Example / Ejemplo
1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100 are perfect squares.
pi (pi) pi
EN The ratio of a circle's circumference to its diameter. Approximately 3.14159...
ES La razon de la circunferencia de un circulo a su diametro. Aproximadamente 3.14159...
Example / Ejemplo
Pi is irrational - it never ends and never repeats! We often use 3.14 or 22/7 as approximations.
real numbers numeros reales
EN All rational and irrational numbers together. Every point on the number line.
ES Todos los numeros racionales e irracionales juntos. Cada punto en la recta numerica.
Example / Ejemplo
Real numbers = Rational numbers + Irrational numbers

Study Tip | Consejo de Estudio

Practice these words by making flashcards with the English word on one side and the Spanish word on the other. Write the formula or draw an example on each card to help you remember!

Practica estas palabras haciendo tarjetas con la palabra en ingles de un lado y la palabra en espanol del otro. Escribe la formula o dibuja un ejemplo en cada tarjeta para ayudarte a recordar!

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